Оценка точности измерений

Приложение 3 (рекомендуемое) к ГОСТу 26433.0-85 ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ


1. Оценку точности измерений производят:
— предварительно до начала измерений путем обработки результатов специально выполненных наблюдений;
— после окончания измерений путем обработки результатов наблюдений, выполненных в процессе этих измерений.

2. Для оценки точности измерений используют многократные наблюдения параметра в одном из установленных сечений (мест) или двойные наблюдения параметра в разных сечениях (местах) одного или нескольких объектов измерений.

Общее число наблюдений M, необходимое для оценки точности результата измерений, составляет:

для предварительной оценки - 20;
для оценки точности выполненных измерений - не менее 6.

Для уменьшения влияния систематических погрешностей измерения выполняют в соответствии с требованиями п.6.6 настоящего стандарта.



3. Оценку точности измерений производят путем определения действительной погрешности измерения
Оценка точности измерений

и сравнения ее с предельной погрешностью
Оценка точности измерений

В случаях, когда нормирована относительная погрешность измерения, определяют действительную относительную погрешность.

4. Действительную погрешность измерения при многократных наблюдениях определяют по формуле
Оценка точности измерений
,
где Оценка точности измерений - средняя квадратическая погрешность измерения;

t - коэффициент (принимают по табл. 1).
Оценка точности измерений


Среднюю квадратическую погрешность измерения при многократных наблюдениях параметра определяют по формуле
Оценка точности измерений


Если при измерениях используются средства и методы, для которых из специально выполненных ранее измерений или из эксплуатационной документации установлена средняя квадратическая погрешность наблюдения
Оценка точности измерений, то действительную погрешность измерения определяют по формуле
Оценка точности измерений

5. Действительную погрешность результата измерения при двойных наблюдениях параметра в одном из установленных сечений (местах) оценивают по формуле
Оценка точности измерений
где Оценка точности измерений - абсолютное значение остаточной систематической погрешности, численное значение которой определено из обработки ряда двойных наблюдений.

Пример.
Произвести предварительную оценку точности измерений длинномером длины изделий при контроле точности их изготовления. Измерение длины каждого изделия в процессе контроля будут выполняться при числе наблюдений m = 2.
Выполняют многократные наблюдения длины одного изделия при числе наблюдений М = 20. Для уменьшения влияния систематической погрешности первые десять наблюдений выполняют в одном направлении каждый раз со сдвигом шкалы рулетки на 70 - 90 мм, а вторые десять наблюдений - в другом направлении с тем же сдвигом шкалы.
Результаты наблюдений и последовательность их обработки приведены в табл. 2 (для упрощения приведены результаты только 10 наблюдений, т.е. М = 10).
Оценка точности измерений

Принимаем х = 3205,0 с ошибкой округления а = -0,2; х0 - наименьший результат из всех наблюдений, х0 =3200.

Контроль правильности вычислений:
Оценка точности измерений

Среднюю квадратическую погрешность результата измерений находят по формуле 2 настоящего приложения
Оценка точности измерений

Действительная погрешность измерения
Оценка точности измерений

Предельную погрешность измерения находят по формуле (2) настоящего стандарта. При допуске на длину 20 мм
Оценка точности измерений

Проверяем соблюдение условия (1) настоящего стандарта: 5,0 > 4,0 мм.
Действительная погрешность измерения не соответствует требуемой, должны быть приняты другие средства измерений или увеличено количество наблюдений m. Принимаем m = 4, тогда
Оценка точности измерений

6. При двойных наблюдениях близких по значению линейных размеров среднюю квадратическую и остаточную систематическую погрешность результата измерения определяют в соответствии с табл. 3. При этом имеется ввиду, что наблюдения являются равноточными в паре и между парами.
Оценка точности измерений

Обозначения, принятые в табл. 3:
Оценка точности измерений - результаты первого и второго наблюдений в паре параметра в одном из установленных сечений (мест). Для обеспечения правильной оценки все первые наблюдения в установленных сечениях (местах) выполняют в одном направлении (или при одной установке прибора) и все вторые - в обратном направлении (или при симметричной установке прибора), а запись результатов наблюдений - в строгом соответствии с порядком их выполнения;
Оценка точности измерений

Пример.
Произвести оценку точности измерений, выполненных методом бокового нивелирования двойными наблюдениями при контроле отклонений от разбивочных осей низа 7 смонтированных колонн. Произведено 7 пар наблюдений при двукратной установке теодолита над центром пункта пространственной геодезической сети, которые являются равноточными в паре и между парами. Результаты наблюдений и последовательность их обработки приведены в табл. 4.
Оценка точности измерений

Вычисляют остаточную систематическую погрешность и проверяют ее значимость:
Оценка точности измерений

Проверка правильности вычислений
Оценка точности измерений

Средняя квадратическая погрешность результата измерения
Оценка точности измерений

Действительная погрешность измерения
Оценка точности измерений

t = 3 при М = 14 и доверительной вероятности 0,99.
Предельная погрешность измерения при допуске совмещения ориентиров при установке колонн ▲x = 24 по ГОСТ 21779-82
Оценка точности измерений

Проверяем соблюдение условия (1) настоящего стандарта: 3,9 мм < 4,8 мм.
Действительная точность соответствует требуемой.

7. При двойных наблюдениях, существенно различных по значению между парами линейных размеров, среднюю квадратическую и остаточную систематическую погрешность результата измерений определяют в соответствии с табл. 5. При этом наблюдения в паре являются равноточными, а между парами - неравноточными.
Оценка точности измерений

Обозначения, принятые в табл. 5:
С - любая постоянная величина;
остальные - см. выше.

Пример.
Произвести оценку точности измерений, выполняемых рулеткой при контроле точности детальных разбивочных работ двойными наблюдениями расстояний между разбивочными осями.
Наблюдения в паре равноточны, а между парами, вследствие большой разницы в значениях расстояний, неравноточны.
Выполнено 8 пар наблюдений (по числу имеющихся в натуре ориентиров).
Оценка точности измерений

Вычисляют остаточную систематическую погрешность и проверяют ее значимость
Оценка точности измерений

Следовательно, остаточной систематической погрешностью можно пренебречь.
Действительные абсолютные погрешности измерения для каждой пары наблюдений вычислены в табл. 6 при t = 2,2 (М = 16, доверительная вероятность 0,95).
Предельные погрешности измерений для каждой пары наблюдений, вычисленные по формуле (2) настоящего стандарта, приведены в табл. 6. Допуски на разбивку осей в плане определялись по табл. 5 ГОСТ 21779-82 соответственно 6-му классу точности.
Действительные погрешности измерений, в основном, не превышают требуемых. Наблюдения с порядковым номером 4 следует повторить при m = 3 , 4.

распечатать

Похожие публикации

Способы исключения систематических погрешностей

1. Исключение известных систематических погрешностей из результатов наблюдений или измерений выполняют введением поправок к этим результатам. Поправки по абсолютному значению равны этим погрешностям и противоположны им по знаку. 2. Введением поправок исключают: - погрешность, возникающую из-за...

Справочник
Подробнее...

Оценка точности измерений

1. Оценку точности измерений производят - предварительно до начала измерений путем обработки результатов специально выполненных наблюдений; - после окончания измерений путем обработки результатов наблюдений, выполненных в процессе этих измерений. 2. Для оценки точности измерений используют...

Справочник
Подробнее...

Правила выполнения измерений

ГОСТ 26433.1-89 Правила выполнения измерений Москва, 1990 1. Настоящий стандарт распространяется на здания, сооружения и их элементы и устанавливает общие положения по проведению линейных и угловых измерений при контроле точности геометрических параметров по ГОСТ 23616-79, а также в процессе...

Справочник
Подробнее...

Программный комплекс ScanIMAGER

Программный комплекс ScanIMAGER предназначен для обработки результатов трехмерного лазерного сканирования применительно к архитектурным обмерам. Он построен по модульному принципу и поставляется в различных модификациях.
Подробнее...

Новочеркасский войсковой собор, полет по облаку точек

3D модель горельефа Е.В. Вучетича «Советскому народу слава!»

© Photorgammetria.ru, 2006—2017. Разработка и поддержка TCSE-CMS.com